【学习】从冲量到动量定理 1

【学习】从冲量到动量定理 1

开始记笔记了，物理是我的一大弱项。但是我会尽力学好它，利用这有限的资源。

让我们先从教科书上面的知识开始吧

1. 动量

实验: 两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动 的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运 动。小车的速度用滑轨上的数字计时器测量。下表中的数 据是某次实验时采集的。其中，$m_1$ 是运动小车的质量，$m_2$ 是静止小车的质量 ；$v$ 是运动小车碰撞前的速度，$v^{'}$是碰撞 后两辆小车的共同速度

次数	$m_1/kg$	$m_2/kg$	$v/(m \cdot s^{-1})$	$v^{'}/(m \cdot s^{-1})$
1	0.519	0.519	0.628	0.307
2	0.519	0.718	0.656	0.265
3	0.718	0.519	0.572	0.321

对上表分析：

• 第一次两车质量相同，碰撞前后速度改变了 $Δv=0.628-0.307=0.321$

  碰撞前运动小车的动能为 $E_k\approx0.10$

  碰撞后小车的总动能为 $E_{k}\approx0.05$

  $ΔE_{k}\approx0.05$

• 第一次两车质量相同，碰撞前后速度改变了 $Δv=0.656-0.265=0.391$

  碰撞前运动小车的动能为 $E_k\approx0.11$

  碰撞后小车的总动能为 $E_{k}\approx0.04$

  $ΔE_{k}\approx0.07$

• 第一次两车质量相同，碰撞前后速度改变了 $Δv=0.572-0.321=0.251$

  碰撞前运动小车的动能为 $E_k\approx0.21$

  碰撞后小车的总动能为 $E_{k}\approx0.06$

  $ΔE_{k}\approx0.15$

对于速度的变化量，碰撞前后总动能和总动能的变化量来说，似乎毫无规律。

继续看教材上面怎么说：

上面的实验提示我们，对于发生碰撞的两个物体来说， 它们的 $mv$ 之和在碰撞前后可能是不变的。这使我们意识 到，$mv$ 这个物理量具有特别的意义。 物理学中把质量和速度的乘积 $mv$ 定义为物体的动量 （momentum），用字母$p$表示 $p＝mv$ 动量的单位是由质量的单位与速度的单位构成的，是 千克米每秒，符号是 $kg·m/s$ 。动量是矢量，动量的方向与 速度的方向相同

它引出了一个新的物理量——动量 $p=mv$ 。并且找到了它在碰撞实验中的规律。

这是怎么想出来的？

我的想法是：并不是碰撞实验提出了动量，教材只是用这个实验展现动量的性质从而引入动量。

物理学家始终在寻求自 然界万物运动的规律，其 中包括在多变的世界里找 出某些不变量

下面教材给出了一道例题:

直接套公式算就可以了，注意矢量的方向。

默认初速度的方向为正方向

$p_1=m_1v_1=0.1kg \cdot 6m/s=0.6kg\cdot m/s$

$p_2=mv_2=0.1kg\cdot -6m/s=-0.6kg\cdot m/s$

$\Delta p=p_2-p_1=-1.2kg\cdot m/s$

矢量的正负表示方向，所以答案为：

动量变化量大小为 $1.2kg\cdot m/s$，方向水平向左。

如果物体沿直线运 动，即动量始终保持在 同一条直线上，在选定 坐标轴的方向之后，动 量的运算就可以简化成 代数运算

下面做一下教材后面的练习。